25: El Efecto Doppler
Si la fuente o el receptor de una onda están en movimiento la longitud de onda aparente y la frecuencia de la onda recibida cambia. Este corrimiento aparente en la frecuencia de una fuente u observador en movimiento se llama el Efecto Doppler. La velocidad de la onda no se ve afectada por el movimiento de la fuente o receptor ni tampoco su la amplitud. Esta simulación analiza el efecto Doppler para el sonido; el círculo negro es la fuente y el círculo rojo es el receptor. El tiempo se mide en milisegundos (10-3 s), las distancias son en metros. Un efecto similar se produce para la luz, pero en ese caso la fuente y el receptor no pueden viajar más rápido que la velocidad de la onda (la velocidad de la luz).
Preguntas:
25.1. Haga clic en el botón de reproducción para ver una fuente y el receptor (Animación 1) estacionarios. Restablezca y utilice los botones de pausa y de avance por pasos para verificar que el período en el receptor (el tiempo transcurrido desde que una onda llega al receptor hasta que una siguiente lo alcanza) es de 0,5 X 10-3 s. ¿Cuál es la frecuencia de esta onda?
25.2. Después hay varias andas en la simulación en pausa y utilice el ratón para encontrar la longitud de onda (distancia entre dos crestas sucesivas). ¿Cuáles son la longitud de onda y la velocidad de la onda (longitud de onda/período)?
25.3. Ahora mira Animación 2, en el que el receptor está en movimiento. Utilice el botón de paso de arriba para encontrar el período (tiempo entre las crestas), como medido por el receptor en movimiento cuando se está a la derecha de la fuente (que se mueve hacia la fuente). ¿Cuál es la frecuencia en el receptor si se está moviendo hacia la fuente?
25.4. Cuando el receptor recibe a la izquierda de la fuente (alejándose de la fuente) pausar la simulación y medir el período. ¿Cuál es la frecuencia en el receptor que se aleja de la fuente?
25.5. Ahora mira Animación 3, que muestra la fuente en movimiento pero el receptor es estacionario. Una vez más encontrar la frecuencia mientras que la fuente está a la izquierda, moviéndose hacia el receptor y la frecuencia cuando está a la derecha alejándose.
Animación 4 muestra los efectos de una fuente y un receptor en movimiento simultáneamente. La ecuación para el corriemiento Doppler tanto con una fuente en movimiento como con un observador en moviemiento está dada por f' = f(v ± vo)/(v ∓ vs) donde f' es la frecuencia recibida, f es la frecuencia original, v es la velocidad de la onda, vo es la velocidad del observador y vs velocidad de la fuente. Los signos superiores de la ecuación se usan cuando el observador o la fuente se están acercando y las signos inferiores se utilizan cuando el observador o la fuente se están alejando (por lo que si el observador se mueve hacia la fuente, pero la fuente está alejándose del observador la ecuación a utilizar es f' = f(v + vo)/(v + vs) ).
24.6. Para el caso de un receptor móvil y una fuente estacionaria (vs = 0) utilice la frecuencia original que encontraste en la pregunta 24.1, la frecuencia con corrimiento (f') que ha encontrado en la pregunta 24.3 y la velocidad del sonido que se encontró en 24.2 para encontrar la velocidad del observador.
25.7. La animación 5 muestra una fuente de moviéndose más rápido que la velocidad de la onda de sonido. En este caso, todas las crestas de las ondas llegan juntas formando una onda de choque o "estallido sónico". ¿Por qué esto no sucederá en el caso de la luz con una fuente luminosa en movimiento?
Las ondas electromagnéticas también presentan un desplazamiento Doppler, excepto que la velocidad relativa entre la fuente y el receptor nunca puede ser mayor que la velocidad de la luz y la fórmula para calcular el corrimiento es ligeramente diferente. Para las ondas electromagnéticas tenemos f' = f((c + v)/(c - v))1/2 donde v es la velocidad relativa entre el observador y la fuente (positivo si se están acercando y negativa si se están alejando de entre sí) y c es la velocidad de la luz.
24.8. Como se puede ver en la pregunta 24.6, si se conoce la velocidad de la onda y las frecuencias originales y recibidas es posible determinar la velocidad de la fuente o del observador. Explique cómo se puede determinar la velocidad de un coche o tormenta eléctrica por rebote de radio o microondas entre ellos. (en Radares de la Policía y seguimiento de tormentas eléctricas se utiliza el efecto Doppler.)
24.9. Si un coche pasa con su radio a todo volumen fácilmente oiremos el corrimiento Doppler del sonido a medida que pasa el coche (el sonido parece cambiar de un tono que muy alto a uno que es bajo). (Nota:. Estamos hablando del cambio de tono, no del cambio en el volumen, pero si un coche pasa con sus luces encendidas no nos damos cuenta del efecto Doppler para la luz (el color no parece cambiar hacia las frecuencias de color rojo) . Explique por qué esto es así (Sugerencia: tratar de conectar algunos números para una velocidad del coche en la ecuación para el desplazamiento Doppler de la luz).
24.10. Si un astrónomo advierte que en el espectro de colores que vienen de una estrella están todos desplazados hacia el extremo rojo del espectro (las frecuencias son más bajos de lo que deberían ser) lo que puede concluir sobre el movimiento de la estrella respecto a la Tierra? (Esta es una de las piezas de evidencia de que el universo se está expandiendo; casi todas las estrellas y las galaxias que nos rodean se están alejando de nosotros.)
© 2015, Wolfgang Christian y Kyle Forinash.
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