22: Dispersión I
En las simulaciones anteriores sobre la refracción se asumió que todas las longitudes de onda se doblan por la misma cantidad. Esto no es cierto; el índice de refracción cambia ligeramente para diferentes longitudes de onda. Así que si empezamos con varias longitudes de onda diferentes (diferentes colores) esperamos que puede haber algunas situaciones en las que los colores se separan. Si los caras del medio son paralelas, cada color se desdobla con la misma cantidad que se dobló al entrar en el medio por lo que todos los colores se van de nuevo en la misma dirección. Sin embargo, si los lados no son paralelos, tal como un prisma o lente, habrá una separación de color. Esto es, de hecho, la forma de un prisma y gotas de agua separan los colores y por qué las lentes de una buena cámara (que compensan este efecto mediante el uso de lentes de compuestas) son caras.
El cambio de velocidad de la onda en función de la longitud de onda se denomina dispersión y ocurre para todos los tipos de ondas. Por ejemplo, las longitud de onda más largas de las olas superficiales en en el océano viajan más rápido que las ondas de longitud de onda más cortas. No hay mucha dispersión de las ondas sonoras en ondas de aire, pero ondas acústicas en sólidos experimentan una dispersión significativa. La simulación a continuación es para la luz visible que pasa a través de un prisma. Usted puede elegir el color y ver lo que es el índice para esa longitud de onda. Una manifestación diferente de dispersión se muestra en la siguiente simulación.
Preguntas:
22.1. Utilice el control deslizante en la parte inferior de la simulación para probar diferentes longitudes de onda. ¿Qué longitud de onda visible se dobla más? Qué longitud de onda visible se dobla menos? Tenga en cuenta que la longitud de onda se da en nanómetros (nm).
22.2. ¿Qué le verías a la derecha si la fuente fuese una luz blanca compuesta de todas las longitudes de onda?What would would you see on the right if the source were a white light composed of all wavelengths?
22.3. La velocidad de la luz es c = 3 × 109 m/s y el índice de refracción es n = v/c, donde v es la velocidad en el medio. Utilizando el índice dado en la simulación de la longitud de onda elegida, ¿cuáles son las velocidades máximas y mínimas para los colores en el espectro visible?
22.4. Para una de las longitudes de onda utilice el transportador para medir los ángulos incidente y refractado (como lo hizo en la simulación 18) para el rayo que sale a la derecha. Calcular el índice del prisma para ese color usando la ley de Snell. No olvide que los ángulos se miden desde una perpendicular a la superficie (que tendrá que corregir el hecho de que los lados del prisma están inclinadas a 60 grados). ¿Cual es tu respuesta? ¿Le da el índice de refracción se muestra en la simulación de ese color?
© 2015, Wolfgang Christian y Kyle Forinash.
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