20: Interferencia Debida a Diferencia en el Paso o Camino
En la simulación 10 vimos interferencia constructiva y destructiva como resultado de sumar las ondas que tenían diferentes fases. ¿Cómo pueden dos ondas idénticas terminar estando fuera de fase entre sí? Si dos ondas viajan una distancia diferente que pueden terminar llegando fuera de fase. Esto es en realidad lo que hace causa los patrones de interferencia que se ven en la simulación 11 donde había dos fuentes puntuales. Las ondas que llegan a puntos a lo largo de una línea central entre las fuentes viajan a la misma distancia y así llegan en fase. Para los puntos que no están en la línea central las ondas pueden llegar a fase o fuera de fase, dependiendo de la distancia que viajan.
En esta simulación las dos ondas de arriba son idénticas pero comienzan en diferentes lugares. El gráfico inferior muestra la suma de las dos ondas. En función de la diferencia de camino las dos ondas pueden terminar exactamente en fase (interferencia constructiva), exactamente fuera de fase (interferencia destructiva) o algo intermedio.
Preguntas:
20.1. Iniciar la simulación con el espesor (D) en cero. ¿Se encuentran las ondas en fase? Poco a poco aumentar el espesor hasta que las ondas queden exactamente fuera de fase. Qué espesor hace esto?
Diferencias de paso pueden ocurrir de diferentes maneras. En la simulación de la cubeta de ondas del experimento con rendija doble (simulación 11) la distancia a un punto de la pantalla es diferente para cada fuente (excepto por el centro de la pantalla) por lo que la luz experimenta una diferencia de paso. Si la diferencia de paso es un número entero de longitudes de onda (1, 2, 3 ...) hay interferencia constructiva y un punto brillante aparece en la pantalla. Si la diferencia de camino es 1/2, 3/2, 5/2 .etc. de una longitud de onda y luego una mancha oscura aparece debido a la interferencia destructiva.
20.2. Con base en sus hallazgos en la pregunta 20.1, ¿cuál es la longitud de onda de las ondas en la simulación?
20.3. Restablecer la simulación y aumentar poco a poco el espesor (D) para encontrar los primeros tres espesores que causan interferencia destructiva. Verifique que la interferencia destructiva se produce en espesores dadas por media 1/2 λ, 3/2 λ, y 5/2 λ.
Diferencias de camino también pueden ocurrir debido a la reflexión desde una superficie que tiene múltiples capas. En este caso las ondas que inciden en superficies más profundas y recorren el doble de la distancia entre las superficies antes de la recombinación (dos veces el espesor en la simulación anterior para una onda que viene por la derecha y refleja de nuevo a la derecha).
20.4. Imagínese esta simulación representa ahora la luz monocromática (longitud de onda única) se refleja en una superficie con dos niveles. Sólo las ondas reflejadas (que van a la derecha) son mostradas (las ondas entrantes procedentes de la derecha no se muestran). Ahora la diferencia de camino es el doble de la profundidad del paso. ¿Cómo cambiaría esto los resultados? ¿En qué caso no habrá reflexión de la superficie? ¿En qué caso habrá interferencia constructiva?
La fórmula para la interferencia constructiva debido a una diferencia de paso está dada por δ = (m + 1/2) λ / n donde n es el índice de refracción del medio en el que se desplaza la onda, λ es la longitud de onda, δ es la diferencia de camino y m = 0, 1, 2, 3 .... Para una onda reflejada en la simulación δ = 2 X D es la diferencia de camino real; una onda reflejada por la superficie superior debe viajar una distancia adicional igual al doble del espesor para alcanzar una onda reflejada por la superficie inferior.
20.5. Reiniciar la simulación y entrar en 1,57 para el espesor (este es el caso de una diferencia de trayectoria media longitud de onda para la que las ondas se cancelan). Aumentar el vector de onda, k = 2π/λ, hasta encontrar la siguiente longitud de onda que experimenta la interferencia destructiva (no cambie el espesor). ¿Cuál es el vector de onda y la longitud de onda de esta onda?
20.6. Para la luz, el cambio de la longitud de onda cambia el color. ¿Puede el mismo espesor causar interferencia destructiva para todas las longitudes de onda? Explicar.
20.7. Un CD de música tiene la información almacenada en él en forma de diminutas hoyos esparcidos en la superficie con un láser. Supongamos que usted ve interferencia constructiva para la luz roja (longitud de onda de 650 nm). ¿Cuál es la mínima (m = 0) profundidad de los hoyos? (Pista: La diferencia de camino es el doble de la profundidad hoyo.)
20.8. Explique por qué sólo se ve un color particular, cuando se mira en una pequeña región de un CD en un ángulo fijo. ¿Qué ocurre con los otros colores?
20.9. Si nos fijamos en los colores que se reflejan desde un CD te darás cuenta de que los cambios de color en función del ángulo. ¿Cómo cambia la diferencia de paso como cuando vemos los hoyos en diferentes ángulos? (Sugerencia:. Imagínese las ondas en la simulación que vienen en diferentes ángulos hasta horizontalmente. Ahora la diferencia de paso es la hipotenusa de un triángulo en el que uno de sus lados es el espesor.)
20.10. Suponga que desea hacer un jet "sigiloso" que no refleje una determinada longitud de onda del radar. Describa una manera que usted puede tratar de hacer esto mediante la modificación de la superficie del avión.
20.11. Algunas alas de los insectos y las plumas de algunas aves (por ejemplo los pavos reales) presentan una característica conocida como iridiscencia. Desde un ángulo fijo sólo un color de la luz reflejada puede ser visto. Explicar este fenómeno dado el hecho de que las alas y las plumas de insectos consisten en capas superpuestas haciendo que la superficie a ser multicapas.
20.12. Las burbujas de jabón muestran diferentes colores en diferentes lugares de la burbuja. Lo mismo ocurre con las manchas de aceite en el agua. En ambos casos luz se refleja en las superficies superior e inferior de la capa de jabón o aceite. Explicar los diferentes colores en términos de diferencia de paso (Sugerencia: hacer un dibujo en la pared de la burbuja de jabón es casi el mismo grosor que una longitud de onda y explicar por qué la diferencia de camino es el doble del espesor de la jabón).
Hay otro detalle necesario para explicar los fenómenos de colores con la burbuja de jabón y la mancha de aceite. La luz que se refleja desde la superficie superior va desde un medio de "suave" (aire) a uno "duro" (jabón), pero la luz que se refleja desde la capa inferior del jabón se va de un medio "duro" (jabón) para un medio "suave" (aire dentro de la burbuja).
20.13. De lo que aprendiste sobre la reflexión y la transmisión de las ondas de las fronteras "suaves" "rígidas" en la simulación de 16, qué ocurre con una onda reflejada desde la capa superior de una pompa de jabón que no ocurre en la capa de fondo?
20.14. Si la diferencia de paso para un espesor particular de película de jabón fue justo para interferencia destructiva, pero hubo un cambio 180o fase para la parte superior de la onda reflejada, pero no el fondo refleja onda, ¿qué pasaría con ese color?
© 2015, Wolfgang Christian y Kyle Forinash.
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