16: Colisiones con Bordes o Fronteras
En la simulación anterior no tomamos en cuenta la naturaleza de las ondas reflejadas; las ondas se supone que son exactamente lo mismo después de la reflexión. Sin embargo, la fase de la onda puede ser diferente después de la reflexión, dependiendo de la superficie de la que se reflejan. El siguiente ejemplo es para cuerdas, pero un efecto similar se produce cuando la luz o el sonido se reflejan en los diferentes tipos de superficies o fronteras.
Las ondas se reflejan en un borde, límite o frontera de dos maneras básicas dependiendo si la frontera es "dura" o "blanda". En el caso de las ondas en una cuerda con una frontera "dura" es cuando la cuerda se une firmemente y una frontera "blanda" es cuando el extremo de la cuerda puede deslizarse hacia arriba y hacia abajo. La cuerda en esta animación se simula como una fila de masas individuales conectadas por resortes invisibles.
En el caso de cuerdas con fronteras cuyo extremo es libre se denomina una condición de frontera libre. Si el extremo es fijo se denomina condición de frontera rígido o fijo. Una tercera frontera posible es condición de frontera circular que es el caso si el extremo derecho de la cadena se enrolla para conectar suavemente al extremo izquierdo. Para condiciones de frontera circular un pulso que se mueve a la derecha volvería a aparecer a la izquierda después de salir de la parte derecha de la simulación. Fronteras fijas y libres también pueden ocurrir con las ondas de sonido en un tubo y determinar las frecuencias de resonancia para el tubo.
Preguntas:
16.1. Ejecutar la simulación para ver cómo refleja un pulso gaussiano de los dos límites diferentes. ¿Cómo se diferencia la reflexión de un pulso de frontera rígida respecto de uno con frontera libre?
16.2. Ahora marque la casilla ‘Mostrar onda sinusoidal’ para ver lo que sucede cuando una onda sinusoidal golpea los dos tipos de fronteras. ¿Cuál es el resultado final en estos casos? (Sugerencia: Volver a la simulación de 10 y sumar dos ondas idénticas que se mueven en direcciones opuestas.)
16.3. Aunque las ondas sinusoidales que reflejan en ambos casos interactúan con las ondas entrantes para formar ondas estacionarias hay una ligera diferencia entre los dos. Qué caso tiene un nodo en la frontera y que caso tiene un antinodo en la frontera? (Nodos y antinodos se definieron en la simulación 10.)
Una onda reflejada desde una frontera rígida o fija se dice que tiene un corrimiento de fase de de 180o (o π radianes). Esto significa que el pulso invertirá en la reflexión y el primer antinodo de onda estacionaria se producirá 180o de la frontera. Si la frontera es blanda el primer antinodo se produce en la frontera. Como veremos en breve, otros tipos de ondas también experimentan un cambio de fase en la reflexión de algunos tipos fronteras. Por ejemplo, cuando la luz en el aire refleja de un material que es más ópticamente denso (como un vaso) hay un cambio de fase de 180o pero en el recorrido inverso cuando la luz que sale del vidrio se refleja en el límite del aire no hay cambio de fase ya que la luz se va a partir de un material ópticamente más denso (vidrio) para un material ópticamente menos denso (aire).
© 2015, Wolfgang Christian y Kyle Forinash.
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