2: Ondas Sinusoidales
Imagine una ola suave y perfecta en el océano, lo suficientemente lejos de la costa por lo que no se ha empezado a romper (las complicaciones involucradas en describir ondas reales se discutirá más adelante en este tutorial). Si tomamos una foto instantánea de la onda en determinado instante y medimos la distancia en metros de un pico de la ola al siguiente pico, lo que hemos determinado es la longitud de onda (λ) de la onda.
En cambio, si miramos un corcho flotando en una posición y medimos el tiempo en segundos que transcurren entre las olas que arriban hemos medido el período (T) que caracteriza a esa onda. Podríamos medir también el número de veces por segundo que el corcho sube y baja que corresponde a la frecuencia en Hercios o ciclos por segundo. La frecuencia y el periodo son inversas entre sí: f = 1/T.
La altura de la ola en cualquier lugar y tiempo, medida desde el centro (posición de equilibrio) es la amplitud.
Como primera aproximación, las olas en el agua, las ondas electromagnéticas y muchos tipos de ondas pueden ser modelados por las funciones matemáticas seno, coseno o alguna combinación de ellas. Para una onda que viaja a lo largo del eje x la descripción matemática de la amplitud (magnitud) de la onda en una posición x en un instante t se puede escribir como una función y(x,t) = A sin (k x - ω t + φ) donde A es la maximum amplitude (altura máxima medida desde el centro de la onda). Aquí hemos utilizado el número de onda (k = 2 π/λ), la frecuencia angular (ω = 2 π f) y ángulo de fase (φ) en radianes.
En este y en todos los siguientes ejercicios los ángulos en radianes. (Sugerencia: Configure la calculadora en el modo Radian para evitar problemas más adelante!)
Con el siguiente physlet se pueden explorar
diferentes valores de amplitud, número de onda, longitud de onda, frecuencia angular,
frecuencia, periodo y fase. Haga los cambios que desee en la ventana y(x,t)= pulsa la tecla Entrar, Enter o Return y luego el botón de
reproducción (play 
), para ver la onda en acción. Los valores iniciales son amplitud
A = 1.2; número de onda,
k = 2.0; frecuencia angular, ω = 0.8; y ángulo de fase, φ = 10.0 radianes.
Preguntas:
2.1.Detener la simulación, duplique la amplitud (de 1,2 a 2,4) presione la tecla Entrar y luego el botón de reproducción (play). ¿Qué efecto tiene la amplitud (A) en la onda?
2.2. Detener la simulación, duplique el número de onda (k) (de 2,0 a 4,0) presione la tecla Entrar y luego el botón de reproducción (play). ¿Qué efecto tiene el número de onda?
2.3. Detener la simulación, duplique la frecuencia angular (ω) (de 0,8 a 1,6) presione la tecla Entrar y luego el botón de reproducción (play). ¿Qué efecto tiene la frecuencia angular (ω) en la onda?
2.4. Detener la simulación, duplique la fase (φ) (de 10,0 a 20,0 radianes) presione la tecla Entrar y luego el botón de reproducción (play). Pruebe varios valores diferentes para la fase. ¿Qué efecto tiene la fase (φ) en la onda?
2.5. Retornar a la onda original haciendo clic en el botón de recarga (reload 
). Pause la onda y mida la longitud de onda (λ) en el gráfico
(encontrar la ubicación de x correspondientes a dos picos o valles sucesivos. La longitud
de onda es la distancia x entre los picos o valles). Calcular el número de onda (k) a
partir de esta longitud de onda. ¿Cómo se comparan el número de onda que obtenido con el
que se encuentra en la ecuación en la ventana y(x,t)?
2.6. Ahora inicia la onda original en movimiento con el botón de reproducción (play). Utilice los números de tiempo en el panel inferior para encontrar el período (T), de la onda (el tiempo desde que un pico pasa un punto hasta el siguiente pico pasa el mismo punto). Para obtener un número exacto puede utilizar los botones de avance por pasos (step). Con el período medido calcule la frecuencia angular (ω). ¿Cómo se compara el valor de la frecuencia angular obtenida con la que se encuentra en la ecuación en la ventana y(x,t)?
2.7. Retornar a la onda original haciendo clic en el botón de recarga (reload). Cambia el signo menos (-) en la ecuación entre kx y ω t por un signo mas (+). Presione la tecla Entrar y haga clic el botón de reproducción (play). ¿Qué le produce este cambio de signo a la onda?
2.8. Ahora cambia el signo mas (+) delante de la fase de un signo menos (-). Presione la tecla Entrar y haga clic el botón de reproducción (play). Pruebe varios valores de fase (es posible que desee utilizar el botón de pausa para asegurarse de que puede decir lo que está sucediendo). ¿Qué le produce este cambio de signo a la onda?
2.9. En general, la potencia transmitida por una onda medida en vatios, es proporcional a la amplitud al cuadrado. ¿Qué sucede con la potencia si la amplitud se duplica? ¿Qué sucede con la potencia si la amplitud se reduce a la mitad?
© 2015, Wolfgang Christian y Kyle Forinash.
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